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华北电力大学-RJW-电力系统分析基础(第6章)_图文

电力工程系
Department of Electrical Engineering

电力系统分析基础 Power System Analysis Basis (六)

任 建 文

North China Electric Power University

第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容:
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、电压降落(损耗、偏移)、功率损耗的计算
3、无功功率的经济分布;无功电源的最优分布 ;无功负荷的最优补偿 ? 频率调整和电压调整的相同和不同之处
电压水平各点不同 频率唯一 调压 调整分散 调频 集中调整 手段多样(有多种无功电源) 只能调原动机功率

? 分析无功功率和电压分布之间的关系 无功损耗 ﹥﹥有功损耗;
PR ? QX ?U ? U

电压降受无功功率的影响较大;

无功功率的流动从Uh→UL 由上可以看出:维持电压稳定,应该尽量减少无 功的传输,采取就地平衡。

第一节电力系统无功功率的平衡
一、概念性问题:
无功电源QG ?无功功率 无功负荷QL

无功损耗ΔQΣ
? 无功 功率 平衡 运行中的平衡:ΣQG=ΣQL+ΔQΣ 规划中的平衡:无功容量=无功电源功率+
备用无功电源功率(7?8%)

二、无功功率负荷和无功功率损耗
1、无功功率负荷 1) 负荷在端电压变化时,出力、效率影响较大
%
光通量

? 白炽灯的电压特性
U ? 5% ? 光通量 ? 15% 效率 ? 10% U ? 5% ? 光通量 ? 10% 寿命 ? 50%
100

发光效率

寿命 U(%)
100 110 120

? 异步电机的电压特性 转矩∝U2,U↓ 带不动 启动不了 烧电机

%
效率
100

功率因素 电流
100

U(%)

2) 吸收无功(异步电机)

Q ? 3 I ?X ? X ? Q ?U X
2 ' x 1 2 2 U U

Z
? U

1

Z ? ? ?I ? I
' 1 2

' 2

1

Z

U

r ?1 ? s ?
2

'

s

对于QX,当U↑转动力矩增大,S↓→r’2(1-s)/s↑→I↓→ QX↓

对于QU,由于XU的饱和, XU ↓→ QU↑↑
Q

Q ?Q
X

Q
U

Q
P

Q Q
X

U

U

U

异步电机的无功功率特性

综合无功负荷的静态特性

2、变压器的无功功率损耗
? 励磁支路—空载电流I0的百分比值,约1-2% ? 绕组漏抗—满载时基本上等于短路电压UK的百分 比值,约10% ? 对多级电压网—相当可观,可达负荷的57%

3、电力线路上的无功功率损耗
? 并联电纳—充电功率∝U2,容性 ? 并联电抗—感性∝I2 ? 35KV及以下—感性无功 ? 110KV及以上 传输功率较大时—感性无功

传输功率较小时—容性无功

三、无功功率电源
1、发电机

发电机、调相器 静止电容器、静止补偿器
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制

定子绕组不超 过额定电流 励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备

? 发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时, 视在功率才能达到额定值,其容量才能最充分地利用 ? 系统中有功功率备用容量充裕时,可使靠近负荷中心 的发电机在降低有功负荷的条件下运行,这时发电机 的视在功率虽较额定值小,但可利用的无功功率却较 在额定有功负荷下大。

2、同步调相机
? 实质上是只发无 功功率的发电机 ? 运行 不带有功负荷的同步发电机 不带机械负荷的同步电动机

过激运行—向系统发出无功 欠激运行—向系统吸收无功(容量为过激的50%)

? 优点

平滑调节—既发无功,又可吸收无功 装有励磁调节装置时,维持系统电压不变 装有强磁时,故障情况下,调整电压,维持稳定

消耗一定的有功,容量越小,比重越大(1.5-5%) ? 缺点 小容量单位投资费用大,宜集中使用 损耗大 水轮机有时作调相运行,汽轮机较难 内部发热 内部膨胀 增大系统中短路时的短路电流

3、静电电容器 QC=U2/XC,只能向系统提供无功,不能吸收无功 可集中使用,可分散使用 功耗小,0.3%--0.5%(额定容量) 调节不是连续的,不平滑,调节范围小 电压下降时, QC下降,导致U进一步下降 单位容量投资比调相机便宜 4、静止补偿器
电容与电抗并联,配以调接装置,可平滑地改变输出 70年代开始使用,有前途的三种类型为: ?类型 直流助磁饱和电抗器型 可控硅控制电抗器型 自饱和电抗器型

?共同点:电 容支路 ?不同点: 电 抗器支路

同步频率下感性无功功率电源 C和Lf构成谐振,兼作高次谐波滤波器

不可控 可控硅—————— 不饱和 可控的 直流助磁————— 自饱和———不可控 饱和电抗器

?优点:

极好的调节性能 可用于冲击性负荷的无功补偿 维护简单 损耗小,不超过1% 应用越来越多

?原理: 自饱和型

四、无功功率的平衡
系统中功率平衡:ΣQGC- ΣQL- ΔQΣ=0 1) 电源:ΣQGC=ΣQG+ΣQC=ΣQG+ ΣQC1 + ΣQC2 + ΣQC3
发电机 调相机 电容器 静止补偿器

2) 负荷:

未改善 COSΦ=0.6-0.9

规程规定不低于0.9,可按此取QL
变压器 线路电抗 线路电纳

3) 损耗: ΔQΣ = ΔQT + ΔQX + ΔQb

4) 无功备用:为最大无功负荷的7%--8% 注意: 系统中无功率平衡的前提是系统的电压水平正常

无功不足时应就地补偿

第二节电力系统无功功率的经济分布
无功电源的最优分布—等网损微增率 无功经济分布 无功负荷的最优补偿—无功经济当量

一、无功功率电源的最优分布
目标函数:ΔPΣ=ΔPΣ(QGi)
n m

目的:降低网络中的有功损耗

? ? QLj ? ? Q? ? 0 无功平衡 Q 等约束条件: ? Gi i ?1 j? 1

Q ?Q ? Q 不等约束条件: U ?U ? U
Gimin Gi i min i

Gi max

i max

拉格朗日函数: L ? ? P? (QGi) ? ? ( ? QGi ? ? QLi ?? Q? )
i ?1 j? 1

n

m

最优分布——求拉格朗日函数的极值: ?? Q? ?? P ? ?L ? ? ? (1 ? )?0 ? QGi ? QGi ? QGi
?L ? ??

i ? 1,2?n

?Q ? ?Q ? ?Q ? 0
i ?1 Gi j? 1 Lj ?

n

m

可改写为: ?? P ? ? QGi

?? P? 1 1 ? ?? Q? ?? Q? ? QGj 1? 1? ? QGi ? QGj

有功网损微增率

无功网损微增率

二、如何进行无功功率最优分布的计算 ?? Q? ?? P? 因为涉及到 和 所以计算相当复杂 ? QGi ? QGi

一般的原则是:
1) 计算 潮流 分布 2) 计算 网损 微增 率 按有功最优分布结果给出各节点(除平衡节 点外)的P 给出P、Q节点的Q 给出P、U节点的U 由潮流计算得各无功电源点的λ值 λ<0时,增大该电源的Q,可降低网损 λ>0时,减少该电源的Q,可降低网损 进行调整

3) 重设电源节点的无功QGi和PU节点的电压,进行潮流计 算,求总网损、网损微增率,判断平衡节点的P,直 到P最小
4) 当ΔPΣ不再减小时,各节点网损微增率未必相等,因 为受不等条件限制

例题:如图,有功功率两电厂均分,求最优无功分配
1

Z ? 0.10 ? j0.40
1
1 1

Z ? 0.04 ? j0.08
2
2 2

2

U ? 1.0
1

P ? jQ P ? jQ ? ? P ? jQ ? 1.2 ? j0.7 S
L L L

U ? 1.0
2

解:

? P? ?

P1 ? Q1
2

2

U ? ?P ? Q ?? 0.10 ? ?P ? Q ?? 0.04
2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2

U

2

R ?
1

P 2 ? Q2
2 2

2

R

2

?Q ?Q P P ?Q ? X? X U U ? ?P ? Q ?? 0.40 ? ?P ? Q ?? 0.08
? 2 2 2 2 2 2 1 1

?? P ?
1

?Q ?? Q ? 0.80 Q ?Q
? 1

? 0.20 Q1

?? P ?
2

1

?Q ?? Q ? 0.16 Q ?Q
? 2

? 0.08 Q2

2

按网损等微增率准则确定无功功率分配:
?? P ?

?Q

? 1?

1

?Q ?Q 0.2 Q 0.08 Q ? 1 ? 0.8 Q 1 ? 0.16 Q
1 1 2 1 2

?? P ? 1 ? ? ?? Q ? ?Q 2

1?

1 ?? Q?
2

由功率平衡条件得:
Q ? Q ?Q ? ?Q ? 0
1 2 L ?

? Q? ?

?0.6 ? Q ?? 0.40 ? ?0.6 ? Q ?? 0.08
2 2 2 2 2 1

联合求解得:Q1≈0.248,Q2≈0.688
不计无功网损修正时: ?Q
?? P ?
1

?

?? P ?

?Q

2

得:Q1≈0.268,Q2≈0.670

三、无功功率负荷的最优补偿
? 负荷的自然功率因数 (补偿前0.6-0.9) 电动机容量不能太大(重要措施) 限制电动机的空载运行

? 最优补偿

同步电机代替异同步电机(收、发) 补偿容量的确定 补偿设备的分布 规划阶段 补偿顺序的选择

? 年节约费用:

C ?Q ? ? ??? P ? ? P ? ?
e Ci ?0 ?

max

β为单位电能损耗价格(元/kw· h),τmax最大负荷损耗小时数

? 装设补偿设备的投资费用:
C Ci

C ?Q ? ? ?? ? ? ?K Q
C

Ci

α为折旧维修率,γ投资回收率,KC为单位 容量补偿设备投资(元/kvar)

令 : C ? ??? P? 0 ? ? P? ? ?max ? ?? ? ? ? K C QCi 为最小
? ?C

?Q

?0

?? P ?

Ci

?Q

??

?? ? ? ? K
? ?max
? ?
??

C

Ci

最有网损微增率(也称无功经济当量)

r

?? ? ? ? K
? ?max

C

eq

最优网损微增率准则: ? 结论

?? P ?

?Q

?? ? ? ? K
? ?max

C

? req

Ci

只有在网损微增率具有负值且小于req的节点设置
先后顺序:以网损微增率的大小为序,首先从
?? P ?

?Q

最小的开始

Ci

第三节电力系统的电压调整
无功充足—电压水平较好的必要条件,不是充分条件

调压———合理分布无功,维持电压质量

一、电力系统电压偏移的原因及影响
?U ? PR ? QX 由于R很小,ΔU主要受Q的影响 U

1. 原因(随运行方式的改变而改变) 负荷大小的变化 电力网阻抗参数的变化(设备故障或检修退出) 电力系统接线的改变

2. 偏移的影响 1) 电压过低 ? 发电机:U ↘,δ↗,I↗→发电机过热 ? 异步电机:U ↘,转差率σ↗,各绕组I↗,温升↗, μ ↘,寿命↘,出力P ↘,起动过程长→烧电机 ? 电炉:P∝U2 ? 电灯:亮度和发光效率大幅下降
2) 电压过高 ? 变压器、电动机铁芯饱和,损耗↗,寿命↘ ? 白炽灯寿命大为缩短 ? 设备绝缘受损
U

3) 严重时,无功不足, 电压崩溃

U

0

电压崩溃

发电机失步

t

3. 电力系统允许的电压偏移 ? 35KV及以上电压供电的负荷 ±5% ? 10KV及以下电压供电的负荷 ±7% ? 低压照明负荷 +5%—-10% ? 农村电网 +5%—-10% ? 事故状态下,允许在上述基础上再增加5%,但正偏 移不超过+10%

二、中枢点的电压管理
1. 电压中枢点的选择 集中负荷的母线作为电压中枢点 大型发电厂的高压母线 枢纽变电所的二次母线 有大量负荷的发电厂母线
?
II

2. 中枢点电压与负荷的关系

i

? U

i min

? U

min

? ?U

max

有时中枢点电压不能满足要求,见书上P226-227的例子 3. 中枢点电压调整方式 适应:线路长,负荷变化大 1.05UN 逆调压 方式: 最大负荷时提高中枢点电压 最小负荷时降低中枢点电压 1.00UN 难易程度:实现较难 适应:线路不长,负荷变化不大 顺调压 方式: 最大负荷时允许中枢点电压低一些1.025UN 最小负荷时允许中枢点电压高一些1.075UN 难易程度:最易实现 适应:中型网络,负荷变化较小 常调压 方式:保持在较线路额定高2%-5% 难易程度:较易实现

? S

i
max

? U

i max

? U ? ?U
min

max

? S

min

三、电力系统的电压调整
U
G

k

1

k
R ? jX

2

U

i

P ? jQ

忽略:线路对地电容、变压器励磁支路参数、横向压降 PR ? QX ) / k2 Ui ? (UG k1 ? ?U) / k 2 ? (UG k1 ?

U

N

调压比调频复杂,频率系统为一,电压不为一 改变 电压 水平 改变 电压 损耗 利用发电机调压UG—改变励磁电流 改变变压器分接头k1,k2 改变功率分布(主要是Q)—使ΔU减少

调 压 措 施

改变线路参数R+jX(主要是X)—减少ΔU

1. 改变发电机端电压调压 发电机电压UG可在±5%的范围内保持发额定功率 发电机直接供电系统(线路不长,损耗不大) 调节励磁,改变机端电压,实现逆调压满足电压的要求
例:
U
G

U
?U ?U
max min

i

? 8% ? 3%

? 5%

?U ?U

max min

?U ?U ? 2%
? 4%

max min

? 8% ? 3%

1 2

? 5% ? 3% ? 5% ? 7%

2 1

? 2% ? 5%

? 3%

最大负荷时:ΣΔUmax=20%,最大负荷时:ΣΔUmin=8% ΣΔUmax-ΣΔUmin=12%,发电机逆调5%

故最终相差7%,在10%的范围内

? 调节原理:
转子电压负反馈的 作用是提高调节系 统的稳定性,它的 输出正比于转子电 压的变化率 例:发电机经多级电压向负荷供电,不能保证电压质量要求
?U ?U ?U ? 6% ?U
max min

max min

? 2.6%

?Umax ? 4% ?U
min

? 10%

?U ?U ? 2.6%
? 6%

max min

? 8% ? 3%

?U ?U

max min

? 4% ? 1.8%

最大负荷时:ΣΔUmax=34%,最大负荷时:ΣΔUmin=14% ΣΔUmax-ΣΔUmin=20%,发电机逆调5% 故最终相差15%,超出10%的范围内

2. 改变变压器分接头进行调压 双绕组变压器高压侧 装有3-5个分接头 三绕组变压器高、中压侧 6300KVA以下三个分接头 UN ± 5% 8000KVA以上五个分接头 UN ± 2.5%
1) 双绕组变压器分接头选择 k i I P ? jQ U ' ' tI Ui ? k Ui ? Ui UN i U U (U ) ?U UN i ? Ut I ? Ui Ut I 分接头电压 ' Ui 最大负荷时:UImax,ΔUImax, Uimax, U’imax为已知 UN i ? ( UN i ? ? ? ) Ut I max Ui max ' UI max UI max ' Ui max Ui max
'

I

i

i

最小负荷时: Ut I min ? Ui min

U U
'

Ni

? ( UI min ? ? UI min )

i min

U U
'

Ni

i min

i

k
'

I

对于升压变压器:
U (U )
i i

?U
I max I max

U

I

U ?( U ? ? ) U U U U U UN i ? ( UN i ? ? ? ) Ut I min Ui min ' UI min UI min ' Ui min Ui min 因正常运行时,变压器分接头不能调整,故取平均值 Ut I max ?
Ni Ni i max ' ' i max i max

U U ?
tI

t I max

? Ut I min 2
' Ui min ' Ui max

? ?

选一接近值作分接头 UtImax,UtImin,UtI 返回校验 求低压母线电压
? ?

U

U
i min i max

Ni

Ut I

计算电压偏移%

U

U

Ni

Ut I

例子:

Smax ? 28 ? j14MVA I S ? 10 ? j6MVA U
min
I

110 ? 2 ? 2.5% / 10.5

i
' i i

UI在113-115KV时,允许U’i在10-11KV,求变压器分接头 解: Ui max ? ( UI max ? ? UI max) ? 113 ?

( ) Z ? 2.44 ? j40 U U
T

28 ? 2.44 ? 14 ? 40 ? 107.5KV 113 10 ? 2.44 ? 6 ? 40 ? ( ? ? ) ? 115 ? ? 112.7KV Ui min UI min UI min 115 10.5 U Ni Ut I max ? Ui max ' ? 107.5 ? 10 ? 112.875KV Ui max UN i ? 112.7 ? 10.5 ? 107.57KV ? Ut I min Ui min ' 11 Ui min ? Ut I min 112.875 ? 107.57 U t I max ? ? 110.22KV Ut I ? 2 2
'

选分接头110KV

校验: Ui max ? 107.5 ?

10.5 ? 10.268KV 110

Ui min ? 112.7 ?
'

10.5 ? 10.75KV 110

2) 普通三绕组变压器分接头的选择 高、中压侧有分接头,低压侧没有 高、低压侧——确定高压绕组的分接头(低压侧要求) 高、中压侧——确定中压绕组的分接头 例题:P233,例8-3 3) 有载调压变压器调整分接头

带电调整,允许最大、最小负荷时分设不同抽头 110KV,UN?3?2.5%(七级) 调整范围大15%以上 220KV,UN?4?2.5%(九级) 计算方法同双绕组,可分设
三绕组 高压侧装有载调压分接头 低压侧装有普通分接头

有载调压原理
无功功率充足时, 采用有载调压可满 足一般的调压要求

长线供电 无功功率 并补 负荷变化大 充足时 串补 联络线两端 某些发电厂的变压器

3. 利用并联补偿设备调压
PR ? QX ?U ? U

截面积小R>X,不可用 截面积大R<X,明显
作用

调相机 并补 静止补偿器 电容器

发无功,就地补偿,减少压降

1) 各种补偿设备的调节方式
调相机
Q

静止补偿器(直流助磁) 静止补偿器(可控硅)
Q Q

电容全部投入

i

f

i

dc

?

电容全部退出

改变励磁电流if

改变助磁电流if

改变可控角α

2) 补偿设备容量的确定
U
A
A

U
I

I

U (U )
i i

'

P ? jQ
i

i

i
? j QC
i i

Z ? R ? jX
A

P R ?Q X ? 补偿前: U U ? (Q ? Q ) X P R ? 补偿后: U ? U ? U ? 补偿容量QC与补偿前后低压母线电压Ui,Uic有关:
?

Ui ?
iC

i

i

i

C

A

iC

? (Q ? Q ) X Pi R ? Qi X P R ? Ui ? ? ? U U Ui ? ?P R ?Q X P R ?Q X U ? ? ? ? QC ? ? ? ? U ? ? U X ? U U ? ? U ?U ? U ? X
i i C iC iC
iC i i i i iC i iC i iC iC i

?? ? ?? ??

? QC的确定应满足调压要求,设低压母线调压要求电压为 U’ic,则Uic=kU’ic。存在QC与k的选择配合问题 ? QC ? ? kU ?kU ? U ? ? k U ( U ? U ) X X k
' 2 ' iC ' iC ' i iC i iC

最小负荷时:将电容器全部切除,选变压器分接头 UtI=UiminUNi/U’imin,从而k= UtI /UNi 最大负荷时:全部投入电容 (U ?U ) Q ?k U X k ? 同步调相机
2 ' iCmax ' i max C iCmax

最大负荷时:发额定容量的无功 (U ?U Q ?U X
iCmax NC iCmax

i max

)

最小负荷时:吸收(50%-60%)QNC ? (0.5 ~ 0.6) Q ? U
NC

iCmin

X

( UiCmin ? Ui min )

4. 改变输电线路参数进行调压

补前: ? U
补后: ? U'

Ai

PR ?
i
i

? Qi X

A

R ? jX

i

P ? jQ
i
i

i

U
U
' Ai

i

? U

A

? U
R ? jX
j XC

Ai

PR ?

? Qi ?X ? XC ?
ic

A

i

P ? jQ
i
iC

i

? U
i i i

A

? U
i i C ic ic

? Q X P R ? Q X Qi X P R ? ?U ? ? U ? ? U ? ? ? U U U Qi X ? U ?U UiC ?U UN ? XC ? ?
Ai C ic

Q

i

Q

i

对于负荷功率因数较低的线路,采用该方法较有效

5. 合理使用调压设备进行调压
1) 优先利用发电机调压,95%-105%范围,有母线负荷时, 逆调压

2) 充分利用变压器调压——不能改变无功不足,只能调整 无功分布(普通、有载) 调相机—平滑调压,需维护,放在枢纽变 3) 无功不足时 静止补偿器 并联电容器
35或10KV,负荷波动大而频繁、功率因 4) 串联电容器 数低的配电线路 220KV及以上,提高输送容量和稳定能力 110KV及以下,改善线路的电压质量 5) 超高压(330KV以上)并联电抗器,吸收线路的充电功率

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