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注册电气工程师公共基础公式总结

高等数学 i jk 1. 两平面的交线的方向向量: s ? a ? b ? ax a y az bx by bz ? ? 2. 曲线 C 绕 y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为 f y,? x2 ? z2 ? 0 3. ???A? ? ?? A ? ?A? ?z ?z ?z 4. A ? ?2z ?x 2 ,B ? ?2z ?x?y ,C ? ?2z ?y 2 , AC ? B2 ? 0 ,是极值点, AC ? B2 ? 0 ,不是极值点 5. lim sin x ? 1 , lim ??1? 1 ?x ? ? e x?0 x x??? x ? ? 6. x ? dx ? x ??1 ? C?? ? ?1? ? ?1 7. ? dx ? arcsin x ? C 1? x2 8. ? dx c os2 x ? ? sec2 xdx ? tan x ? C 9. ? dx sin 2 x ? ? csc2 xdx ? ? cot x ? C ? 10. a xdx ? a x ? C ln a 11. ? 1 dx ? 2 x x 12. ? 1 x2 dx ? ? 1 x 13. ? cos2?d? ? 1 4 ?2? ? sin 2? ? 14. ?? f ?x, y?dxdy ? ?? f ?? cos?, ? sin? ??d?d? D D 15. 当 1 ? x ? 1时,于是有 ln x ? sin x ? x 。 2 16. 椭圆抛物面方程 x 2 ? y 2 ? z ,圆锥面方程 x2 ? y 2 ? z 2 。 最新可编辑 word 文档 ? ? ? 17. 平面曲线的弧长 s ? b 1 ? y / 2 dx ,(直角坐标形式)。 a ?? 18. 几何级数 aq n?1 ,当 q ? 1时,收敛于 a ,当 q ? 1时,级数发散。 n ?1 1? q 19. 公比为 q 首项为 a 的等比级数,当 ?1 ? q ? 1时级数收敛,且和为 a 。 1? q ?? 20. 麦克劳林展开式 x n 的和函数是 1 n?0 1? x ? 21. 幂函数 ex ? ? xn , n?0 n! ?? 22. P-级数, 1 ,当 p ? 1时,级数收敛。 n?1 n p ? 23. 一阶线性非齐次方程的通解为 y ? e ?? P ? x ?dx ? ?? Q?x?e ? P? x ?dx dx ? C ? ?? 24. 一对共轭复根 r1,2 ? ? ? i? ,通解为 y ? e?x ?C1 cos ?x ? C2 sin ?x? 线性代数 ab c 若? , ? , ? 三线共面,则三条线的方向向量 d e f ? 0 。 gh i 概率论 1. 当 X 为连续型随机变量时,如果 X 的概率密度函数为 p?x? ,那么规定 X 的数学期望为 E?X ? ? ??? xp?x ?dx ?? 。 ? ? 2. 当 X ~ N (?,? 2 ) ,有 aX ? b ~ N a? ? b, ?a? ?2 。 3. 正态分布 p?x? ? 1 ?x?? ?2 ? e 2? 2 ,其 EX ? ? , DX ? ? 2 2? ? 4. 当 X 服从参数为 a 、 b 的均匀分布时, E?X ? ? 1 ?a ? b?, D?X ? ? 1 ?b ? a?2 ; 2 12 最新可编辑 word 文档 5. 当 X 服从参数为 ? 的指数分布时, E?X ? ? 1 , D?X ? ? 1 。 ? ?2 ? ? 6. 正态总体 N ?,? 2 的一个容量为 n 的样本, X n 的数字特征为 ???? ?,? 2 n ???? 。 7. DX ? EX 2 ? ?EX ?2 物理 1. 理想气体状态方程 pV ? m RT 。 M 2. 理想气体单位体积内的分子数为: n ? p kT 3. 理想气体的压强公式 P ? 1 nmv 2 3 4. 单原子分子的平均能量为 ? ? 3 kT ,刚性双原子分子的平均能量为 ? ? 5 kT ,刚性多原子 2 2 分子的平均能量为 ? ? 6 kT 。 2 5. ?E ? Q ? A ,Q 为气体吸热,A 为气体对外做功。 v2 vf ?v?dv ? 6. 速率在 v1 ~ v2 区间内分子的平均速率 v 表达式为: v1 v2 f ?v?dv ?v1 。 7. 波长 ? ? v f 8. 波动方程基本关系: y ? A cos?Bt ? Cx? ? A c os 2? ?? ? ??? t 2? B ? x 2? C ?? ?? ??? Acos2? ?? t ?T ? x ? ?? ? 。 9. y? Acos?Bt ? Cx? ? ?? AcosB?t ? x ?? ? ,则波速 u ? B u? ? ? B? ?? C ?? C, T 10. 声强级的定义 I L ? lg I I0 11. 双缝干涉条纹间距 ?x ? D ? 。 D 为双缝与屏幕之间的距离, d 为两缝间距离。 d 12. 双缝干涉中光程差? ? n?r2 ? r1 ? 最新可编辑 word 文档 13. 劈尖条纹间距公式: l ? ? , n 为劈尖膜的折射率,? 为劈尖角 2n? 14. 由迈克尔逊干涉当条纹移动 N 条,则可动反射镜移动的距离为: ?x ? N ? ? 2 15. 单缝衍射暗纹计算公式: a sin? ? ?k? , a 为单缝宽度, k 暗纹级数。 16.



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