当前位置: 首页 > >

宁夏石嘴山市第三中学2020届高三第四次高考适应性考试(12月)数学(理)试题 Word版含答案

高三年级第四次高考适应性考试数学(理科)能力测试 命题人: 2019.12 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 设集合 A={x|y=lg(x-3)},B={y|y=2x,x∈R},则 A∪B 等于( ) A. B. R C. D. 2. 设 a ? 20.5 , b ? log0.5 0.6 , c ? tan 4π 5 ,则( ) A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. b ? c ? a 3. 在△ABC 中, CA?CB ? 0 , BC ? BA ? 2 ,则 BC ? ( D. c ? a ? b ) A. 1 B. 2 C. 3 D.2 4.在等差数列 中,若 , 是方程 的两根,则 的前 11 项的和为 ( ) A. 22 B. C. D. 11 5. 若 ,则 cosα +sinα 的值为( ) A. B. C. D. 6.设函数 f(x)=ln(1+|x|)- ,则使得 f(x)>f(2x-1)成立的 x 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学,物理,化学,生物四科竞赛,其中甲不能参加生物 竞赛, 则不同的参赛方案种数为( ) A. 48 B. 72 C. 90 D. 96 8.(x+y)(2x-y)5 的展开式中的 x3y3 系数为( ) A. B. C. 40 D. 80 9.若双曲线 C: (a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4 所截得的弦长为 2, 则 C 的离心率为() A. 2 B. C. D. 10. 直线 围是 与曲线 有两个不同的交点,则实数的 k 的取值范 A. B. C. D. 11. 已知 F 为抛物线 y2=x 的焦点,点 A,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧, ? =2(其 中 O 为坐标原点),则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. D. 12. 设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中 a<1,若存在唯一的整数 x0 使得 f(x0)<0,则 a 的 取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 采集到两个相关变量 x,y 的四组数据发别为(3,2.5),(4,m)(5,4),(6,4.5), 根据这些数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则 m=______. 14. 函数 f(x)的图象在 x=2 处的切线方程为 2x+y-3=0,则 f(2)+f'(2)=______. 15. 已知 A,B,C,D 是同一球面上的四个点,其中 是正三角形, 平面 ABC, ,则该球的体积为______ . 16. 下列共有四个命题: (1)命题“ ”的否定是“? x∈R,x2+1<3x”; (2)在回归分析中,相关指数 R2 为 0.96 的模型比 R2 为 0.84 的模型拟合效果好; (3)a,b∈R, ,则 p 是 q 的充分不必要条件; (4)已知幂函数 f(x)=(m2-3m+3)xm 为偶函数,则 f(-2)=4. 其中正确的序号为______.(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 72.0 分) 17. 已知函数 f(x)=cos2x-sin2x+ ,x∈(0,π ). (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)设△ABC 为锐角三角形,角 A 所对边 a= ,角 B 所对边 b=5,若 f(A)=0,求△ABC 的面积. 18.某高校共有学生 15000 人,其中男生 10500 人,女生 4500 人,为调查该校学生每周平均 体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本 数据(单位:小时). (Ⅰ)应收集多少位女生的样本数据? (Ⅱ)根据这 300 个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所 示), 其中样本数据的分组区间为: [0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10, 12], 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率; (Ⅲ)在样本数据中,有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时,请完成每周平均体 育运动时间与性别列联表,并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运 动时间与性别有关” 每周平均体育运动时间不超过 4 小时 每周平均体育运动时间超过 4 小时 总计 男生 女生 总计 P(K2≥k0) k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 附:K2= . 19.已知数列 , 满足 , ,其中 . (I)求证:数列 是等差数列,并求出数列 的通项公式; (II)设 ,求数列 的前 n 项和为 . 20.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,AB CD,且∠BAP=∠CDP=90°. (1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD; (2)若 PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角 A-PB-C 的余弦值. 21. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 + =1(a>b>0)的焦距为 2,离心率为 ,椭圆 的右顶点为 A. (1)求该椭圆的方程: (2)过点 D( ,- )作直线 PQ 交椭圆于两个不同点 P,Q,求证:直线 AP,AQ 的斜率 之和为定值. 22. 设 ,函数 时,求函数 的单调区间; 若函数 在区间 上有唯一零点,试求 a 的值. 答案和解析 选择题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4



友情链接: 高中资料网 职业教育网 成人教育网 理学 大学工学资料