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2016-2017年河北省邢台市高二(下)第一次月考数学试卷(理科)和答案

-baiduwenku**百度文库 baiduwenku**百度文库 精品文库-- -baiduwenku**百度文库 baiduwenku**百度文库 ~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016-2017 学年河北省邢台市高二(下)第一次月考数学试卷(理 科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.(5 分)函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的极大值点为( ) A.1 B.2 C.1.7 D.2.7 2.(5 分)下面四个推理中,属于演绎推理的是( ) A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则 72015 的末两位数字为 43 B.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=﹣sinx,可得偶函数的导函数为奇函 数 C.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1:2,则它们的面积比为 1:4,类似的,在 空间中,若两个正四面体的棱长比为 1:2,则它们的体积之比为 1:8 D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应 3.(5 分)曲线 在 处的切线方程为( ) A. B. C. D. 4.(5 分)如图所示,两个阴影部分的面积之和可表示为( ) A. 第 1 页(共 17 页) B. C. D. 5.(5 分)若 a,b,c∈R 且 c﹣a=2,则“2a+b>1”是“a,b,c 这 3 个数的平均数大于 1” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(5 分)设函数 f(x)=1+sin2x,则等于 () A.﹣2 B.0 C.3 D.2 7.(5 分)若函数 在区间(1,m)上递减,则 m 的最大值为( ) A.e B.2 C.e2 8.(5 分)若?x>0,4a>x2﹣x3 恒成立,则 a 的取值范围为( D. ) A. B. C. D. 9.(5 分)P 为椭圆 上异于左右顶点 A1、A2 的任意一点,则直线 PA1 与 PA2 的斜率之积为定值 .将这个结论类比到双曲线,得出的结论为:P 为双曲线 上异于左右顶点 A1、A2 的任意一点,则( ) A.直线 PA1 与 PA2 的斜率之和为定值 B.直线 PA1 与 PA2 的斜率之和为定值 2 C.直线 PA1 与 PA2 的斜率之积为定值 D.直线 PA1 与 PA2 的斜率之积为定值 2 10.(5 分)已知函数 f(x)与 f'(x)的图象如图所示,则函数 g(x)= 的递减区间 为( ) baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**百度文库 -baiduwenku** 百 度 文 库 baiduwenku**百度文库 baiduwenku** 百 度 文 库 精 品 文 库 -- 精品文库-- -baiduwenku**百度文库 -baiduwenku** 百 度 文 库 baiduwenku**百度文库 第 2 页(共 17 页) A.(0,4) B. C. D.(0,1),(4,+∞) 11.(5 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,a4=7 且 4Sn=n(an+an+1),则 S10 等于( ) A.90 B.100 C.110 D.120 12.(5 分)若函数 f(x)满足:x3f′(x)+3x2f(x)=ex,f(1)=e,其中 f′(x)为 f (x)的导函数,则( ) A.f(1)<f(3)<f(5) B.f(1)<f(5)<f(3) C.f(3)<f(1)<f(5) D.f(3)<f(5)<f(1) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.(5 分)观察数组:(1,1,1),(3,2,6),(5,4,20),(7,8,56),(a,b,c),…, 则 a+b+c= . 14.(5 分)若 ,则 a3= . 15.(5 分)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税 一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重 一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第 1 关收税金 ,第 2 关收税金 为剩余金的 ,第 3 关收税金为剩余金的 ,第 4 关收税金为剩余金的 ,第 5 关收税 金为剩余金的 ,5 关所收税金之和,恰好重 1 斤,问原来持金多少?”若将题中“5 关 所收税金之和,恰好重 1 斤,问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为 x,按此规律 通过第 8 关,则第 8 关需收税金为 x. 16.(5 分)定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足 x2f′(x)+1>0,f(1)=5,则不等式 的解集为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)已知函数 f(x)=xex+5. 第 3 页(共 17 页) (1)求 f(x)的单调区间; (2)求 f(x)在[0,1]上的值域. 18.(12 分)已知函数 f(x)=x3+x. (1)求定积分 的值; (2)若曲线 y=f(x)的一条切线经过点(0,﹣2),求此切线的方程. 19.(12 分)已知函数 f(x)=2x3﹣ax2+6(a∈R). (1)讨论 f(x)的单调性; (2)当 a=9 时,求方程 的解的个数. 20.(12 分)如图,将直角△ABC 沿着平行 BC 边的直线 DE 折起,使得平面 A′DE⊥



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